NMath是一個(gè)適用于所有.NET語言，如C＃、Visual Basic、F＃和.NET的數(shù)學(xué)庫，它包含了.NET平臺(tái)上的面向?qū)ο髷?shù)字計(jì)算的基礎(chǔ)類。我們將以連載的形式向大家介紹NMath的實(shí)用教程。

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    為方便起見，NMath在類NMathFunctions上提供了靜態(tài)方法，用于求解線性系統(tǒng)以及計(jì)算行列式，逆數(shù)和條件數(shù)。所有方法都接受矩陣。

提供以下靜態(tài)方法：

• NMathFunctions.Solve（）解決單個(gè)或多個(gè)右側(cè)的線性系統(tǒng)。

• NMathFunctions.Inverse（）計(jì)算給定矩陣的逆數(shù)。

• NMathFunctions.Determinant（）計(jì)算給定矩陣的行列式。

• NMathFunctions.EstimateConditionNumber（）估計(jì)指定范數(shù)類型中給定矩陣的條件編號。

• NMathFunctions.ConditionNumber（）直接計(jì)算指定范數(shù)類型中給定矩陣的條件編號。

例如：

代碼示例– C＃LU分解

var A = new DoubleMatrix( "3x3 [2 1 1  4 1 0 -2 2 1]" );

var b = new DoubleVector( "[8 11 3]" );DoubleVector x = NMathFunctions.Solve( A, b );
     
var B = new DoubleMatrix( "3x2[8 3  11 11  3 8]" );DoubleMatrix X = NMathFunctions.Solve( A, B );DoubleMatrix AInv = NMathFunctions.Inverse( A );
double ADet = NMathFunctions.Determinant( A );
double ACond =   NMathFunctions.ConditionNumber( A, NormType.InfinityNorm );

代碼示例– VB LU分解

Dim A As New DoubleMatrix("3x3 [2 1 1  4 1 0 -2 2 1]")

Dim B As New DoubleVector("[8 11 3]")
Dim X As DoubleVector = NMathFunctions.Solve(A, B)

Dim B As New DoubleMatrix("3x2[8 3  11 11  3 8]")
Dim X As DoubleMatrix = NMathFunctions.Solve(A, B)

Dim AInv As DoubleMatrix = NMathFunctions.Inverse(A)
Dim ADet As Double = NMathFunctions.Determinant(A)
Dim ACond As Double =  NMathFunctions.ConditionNumber(A, NormType.InfinityNorm)

    請注意，每次調(diào)用NMathFunctions.Solve（）都會(huì)創(chuàng)建一個(gè)LU分解實(shí)例。如果您反復(fù)（例如在循環(huán)內(nèi)）調(diào)用Solve（），并且兩次調(diào)用之間的系數(shù)矩陣沒有變化，則效率更高：

代碼示例– C＃LU分解

var fact = new DoubleLUFact( A, false );
...
fact.Solve( B );

代碼示例– VB LU分解

Dim Fact As New DoubleLUFact(A, False)
...
Fact.Solve(B)

上一章：使用LU分解

下一章：最小二乘

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