企業在做一項投資的時候，經常需要財務做投資回報率的分析，那么今天我們就來介紹下，如何通過SPSS蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo method）實現投資回報率的預測。

什么是蒙特卡羅模擬法

蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo method），也稱統計模擬方法，是二十世紀四十年代中期由于科學技術的發展和電子計算機的發明，而被提出的一種以概率統計理論為指導的一類非常重要的數值計算方法，是指使用隨機數（或更常見的偽隨機數）來解決很多計算問題的方法。與它對應的是確定性算法。蒙特卡羅模擬法在金融工程學，宏觀經濟學，計算物理學（如粒子輸運計算、量子熱力學計算、空氣動力學計算）等領域應用廣泛。

該方法基于迭代評估，利用隨機數集作為輸入，當模型復雜且非線性時（換句話說，在線性方式下參數不共變），或者當模型涉及多于兩三個不確定參數時，使用該方法。模擬能夠包含超過 10,000 個模型的評估，一項曾經只能借助超級計算機的幫助才能完成的任務。

模擬是按照采樣方法分類的，因為輸入是根據代表真實數據總體的概率分布而隨機生成的。它使用隨機數生成器通過重復地根據不確定變量的概率分布采樣來生成模型的多重情境。

蒙特卡羅模擬法的應用

蒙特卡羅模擬法經常應用于企業投資回報率（ROI）的預測，注意這里是用“預測”，而不是“計算”， 如果是計算，那么一般是根據某一公式，來計算最終的ROI,但很多時候，影響ROI的因素是不確定的，因此通過蒙特卡羅模擬法允許您考慮ROI預測模型影響因素的不確定性，并且在存在不確定性的情況下評估各種模型結果的可能性。

看SPSS如何實現投資可行性分析

和 都有蒙特卡羅模擬法算法，我們通過以下業務場景來看，是如何實現的（在實現方式類似）。

分析場景描述：

公司要擴展新業務，第一年投資成本需要1000000,每年計劃投資成本大約是220000（100000上下波動）,第一年計劃收入600000 （100000上下波動），領導要求投入資金必須在3年內收回，并開始盈利，結合企業年收入增長率8%和貼現率7%，財務部門需要分析該項投資風險。如果每年的投資成本增加到300000（100000上下波動），該項投資是否可行？

財務部計算凈利潤(Net Present Value)公式如下：

Rn:每年收入

Cn:每年投資成本

r:折扣率

Co:第一年投資成本

分析目標

生成模擬數據，估算出該項投資風險。

實現步驟

1.業務理解

根據盈利目標，影響盈利的因素包括：

第一次投資成本

每年計劃投資成本

第一年計劃收入

年收入增長率

貼現率

為了實現3年內實現盈利，那么必須NPV>0

2.生成模擬數據,并設置每個變量的數據分布類型

PS：如果有歷史數據，可以通過擬合自動檢測到數據的分布類型。

第一次投資成本(startcost):1000000

每年計劃投資成本(opcost): 220000（10000上下波動）

第一年計劃收入(revenue)：600000 （100000上下波動）

輸入最大最小值及中位值

年收入增長率(growth)：8%

貼現率(rate)：7%

所有模擬數據的設置在同一個模擬面板中完成，如下圖：

這里可以模擬的輸入值可以有多種類型，包括正態分布，泊松分布，二項式，分類，指數等等。

3.設置要模擬的個案數（即根據輸入因素的條件生成的記錄數）：

4.生成結果

通過數據模擬，我們可以得到NPV在不同范圍值的概率，這時候可以評估出這項投資所帶來的利潤金額范圍的概率，比如下圖得到NPV>0 (即保證三年內盈利）的概率在83.35%

也可以通過拉動左右滑塊設置不同NPV區間查看其概率，比如NPV>100000的概率是56.53%。

5.修改模擬面板條件做what if 分析

修改模擬面板中，growth的數據條件：比如將年收入增長率設置為8%、10%和12%，看對NPV的概率影響

將growth的值設置為8%,10%和12%

重新生成結果：

同樣可以通過圖形中的左右滑塊修改NPV范圍，在不同年收入增長率的條件下，實現NPV>0的機會如下圖所示：

同理，我們也可以通過修改模擬面板中的其它數值，來查看對NPV的影響。 比如，將成本修改為300000(上下波動10000)

得到的NPV>0的概率是23.38%。

那么很方便看到如果投入成本增加到300000,那么想在3年內盈利的概率只有23.38%。在這里，你可以做任何的因素調整，之后可以看到實現的概率到底是多少，那么我們對未來要達到的利潤能否實現就非常有把握了。

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